Die Lehre von der petrinischen Vorherrschaft ist ein katholischer Glaube, dass Jesus Christus dem Apostel Petrus auf Erden die Vollmacht gegeben hat, seine Kirche zu leiten, und dass diese höchste geistliche Autorität an den Papst weitergegeben wird. Unter bestimmten Umständen der Papst als Nachfolger des Petrus gilt als unfehlbar.
Der Bibel zufolge war der ursprüngliche Name von Petrus Simon. Jesus gab ihm den Namen Petrus, der auf Aramäisch Kephas war und „Felsen“ bedeutet. In Kapitel 16 des Matthäusbuches im Neuen Testament sagt Jesus: "Du bist Petrus, und auf diesen Felsen werde ich meine Gemeinde bauen, und die Pforten der Hölle werden sie nicht überwältigen." Katholiken benutzen diese Aussage, um die Autorität von Petrus und seinen Nachfolgern zu rechtfertigen. Eine weitere Rechtfertigung findet sich im Buch Johannes, Kapitel 21, wo Jesus zu Petrus sagt: „Weide meine Schafe.“
Nach der Apostelgeschichte in der Bibel übernahm Petrus die Führung seiner Apostel und anderer Nachfolger, als Jesus in den Himmel auffuhr. In der weltlichen Geschichte wurde Petrus, obwohl er nie offiziell den Titel des Bischofs von Rom annahm, als erster Papst anerkannt. Jeder nachfolgende Papst wurde nicht als Nachfolger des vorherigen Papstes, sondern als Nachfolger von Petrus anerkannt. 1870 bekräftigten 433 Bischöfe beim Ersten Vatikanischen Konzil diese Lehre, als sie das Dekret über die päpstliche Unfehlbarkeit erließen. Darin heißt es, dass der Papst in Glaubens- und Sittenfragen die höchste Autorität hat und sein Wort nicht in Frage gestellt werden kann.
