Ein Beispiel für formales operatives Denken wäre, sich das Ergebnis einer bestimmten Aktion vorzustellen, die noch durchgeführt werden muss. Formales operatives Denken beinhaltet im Allgemeinen die Fähigkeit, abstrakt zu denken, die Fähigkeit Elemente zu kombinieren und zu klassifizieren und die Fähigkeit, logische Argumentationsfähigkeiten zu verwenden.
Formales operatives Denken ist die Art der kognitiven Aktivität, die innerhalb der titelgebenden formalen operativen Phase auftritt, wie sie in Piagets Theorie der kognitiven Entwicklung formuliert wird. Laut Piaget beginnt die formale Betriebsphase im Alter von etwa elf Jahren. Ein weiteres Beispiel für formales operatives Denken wäre das Argumentieren durch Wortprobleme, bei denen es zu Schlussfolgerungen über hypothetische Situationen kommt, die Abstraktionen von physischen Objekten beinhalten. Ein Schlüsselelement der formalen Betriebsphase ist die Fähigkeit, Schlussfolgerungen zu ziehen. Jemand in dieser Phase der kognitiven Entwicklung sollte in der Lage sein, Rückschlüsse auf Dinge zu ziehen, die er nicht wirklich erlebt hat, indem er die ihm präsentierten Informationen berücksichtigt.
Piaget verwendete einen Test, der als "Problem des dritten Auges" bezeichnet wird, um die vollständige Transformation in die formale Betriebsphase zu bestimmen. Piaget fragte Kinder, wo sie ein zusätzliches Auge an ihrem Körper anbringen würden und warum. Kinder im Alter von etwa neun Jahren antworteten normalerweise, dass das dritte Auge auf der Stirn liegen sollte. Kinder im Alter von elf Jahren schlugen jedoch in der Regel vor, ein drittes Auge auf die Hand zu legen, um um die Ecken sehen zu können. Diese Antwort charakterisiert das abstrakte Denken und Denken, das die formale Betriebsphase kennzeichnet.
