Lineare Programmierung wird in der realen Welt täglich verwendet, um die Zuweisung von Ressourcen oder Aktivitäten zu optimieren, um den größten Nutzen oder Gewinn zu erzielen. Die lineare Programmierung kann mehrere Tausend Faktoren berücksichtigen und wird umfassend verwendet von Betriebswirten, Ökonomen und öffentlichen Planern.
Die lineare Programmierung berücksichtigt relevante Variablen einer Situation und deren Auswirkungen auf das gewünschte Ergebnis sowie alle Einschränkungen wie die Verfügbarkeit einer begrenzten Ressource. In realen Situationen muss die lineare Programmierung möglicherweise um zusätzliche Einschränkungen erweitert werden, sobald sie auftreten.
Beispiele aus der Praxis mit linearer Programmierung sind:
- Optimierung des Betriebs von Verkehrsnetzen, um die effizientesten Muster des Transports von Gütern und Personen sicherzustellen; im einfachsten Sinne, herauszufinden, welche Züge wann wohin fahren sollen.
- Minimierung der Produktionskosten in einer Produktionsstätte durch Bestimmung des optimalen Produktionsgleichgewichts entsprechend den Ressourcen und der Kundennachfrage.
- Maximierung der Gewinne eines Unternehmens durch die Bestimmung der bestmöglichen Kombination von Aktivitäten, um das meiste Geld zu den geringsten Kosten einzubringen.
- Reduzierung des Risikos bei einem potenziell gefährlichen Vorgang, indem die bestmögliche Kombination von Personal und anderen Ressourcen ermittelt wird.
Der sogenannte Simplex-Algorithmus, der das Herzstück der linearen Programmierung bildet, wurde 1947 von George Dantzig erfunden.
