Reverse FOIL (erste, innere, äußere, letzte) ist eine andere Art, Faktorisierung durch Gruppierung zu sagen. Um ein Polynom zu faktorisieren, bestimme das Produkt des ersten und des letzten Koeffizienten. Bestimmen Sie dann die beiden Faktoren des Produkts, die sich zum mittleren Koeffizienten addieren. Teilen Sie den mittleren Begriff in zwei Begriffe auf und gruppieren Sie die Begriffe dann in zwei Paare. Faktorisiere jedes Paar.
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Finden Sie das Produkt
Finden Sie das Produkt des ersten und des letzten Koeffizienten. Polynome werden geschrieben: ax^2 + bx + c, wobei "x" die Variable ist und "a", "b" und "c" Koeffizienten darstellen. Um das Produkt zu finden, multiplizieren Sie "a" und "c". Zum Beispiel: 6x^2 + 19x + 10, wobei a = 6, c = 10 und 6 x 10 = 60.
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Finden Sie zwei Faktoren des Produkts
Finden Sie zwei Faktoren des Ergebnisses von "a" und "c", multipliziert, die sich zum Mittelterm "b" addieren. Zum Beispiel: 15 x 4 = 60 und 15 + 4 = 19.
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Schreibe den Mittelbegriff um
Teile den Mittelbegriff mithilfe der beiden Faktoren in zwei Begriffe auf. Verwenden Sie die richtigen Zeichen, dh positiv und negativ. Um mit dem Beispiel fortzufahren: 6x^2 + 15x + 4x + 10
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Gruppieren Sie die Begriffe
Gruppieren Sie die vier Begriffe, um zwei Paare zu bilden. Paaren Sie die ersten beiden Begriffe zusammen und die letzten beiden Begriffe zusammen. Beispiel: (6x^2 + 15x) + (4x +10)
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Faktorieren Sie jedes Paar
Faktorieren Sie jedes Paar, indem Sie die gemeinsamen Faktoren ermitteln. Zum Beispiel: 3x(2x + 5) + 2(2x + 5)
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Ziehen Sie die binomialen Klammern heraus
Ziehen Sie die gemeinsamen binomialen Klammern heraus. Da im Beispiel beide Teile (2x + 5) gemeinsam haben, lautet die neue Gleichung: (3x + 2)(2x + 5).
