Grub, der Sohn von Jane Goodall und dem Fotografen Hugo van Lawick, wurde als Hugo Eric Louis van Lawick geboren. Er wurde am 4. März 1967 geboren, ein Jahr nachdem seine Mutter ihren Doktortitel in Tierverhalten erhalten hatte .
Grub verbrachte seine frühe Kindheit in Afrika, wo seine Mutter im Gombe Stream Research Center arbeitete. Infolgedessen kam Grubs frühe Bildung von seiner Mutter, die ihn nachmittags unterrichtete, nachdem sie ihre Forschungen für den Tag abgeschlossen hatte. 1971 ließen sich Jan Goodall und Hugo van Lawick scheiden. Seit 2014 lebt Grub in Tansania in der Nähe seiner Mutter am Indischen Ozean.
