Ein binärer Addierer-Subtrahierer ist eine digitale Schaltung, die binäre Zahlen basierend auf einem Steuersignal addieren oder subtrahieren kann. Die Addierer-Subtrahierer-Schaltung hat einen Schaltmodus-Steuereingang, der den Modus umschaltet der Schaltung zwischen Addition und Subtraktion.
Die Schaltmodussteuerung verwendet die XOR-Gatterlogik. Das Setzen des Eingangssteuersignals auf logisch Null bewirkt, dass die digitale Schaltung als binärer Addierer fungiert, und das Setzen des Eingangssteuersignals auf logische Eins bewirkt, dass die digitale Schaltung als binärer Subtrahierer arbeitet.
Die Addierer-Subtrahierer-Schaltung addiert oder subtrahiert 8-Bit-Binärzahlen unter Verwendung der Zwei-Komplement-Notation. In diesem Notationssystem bezeichnet das höchstwertige Bit das Vorzeichen der Zahl und ist kein Teil des Zahlenwertes. Ein Wert Null an der höchstwertigen Bitstelle bezeichnet eine positive Binärzahl. Ein Wert eins bezeichnet eine negative Binärzahl.
Ein Übertrag-Ein- und ein Übertrag-Aus-Bit in der Schaltung bestimmt, ob ein Überlauf auftritt. Das Addieren von zwei positiven Zahlen innerhalb des Bereichs, bei dem die Summe auch innerhalb des Bereichs liegt, führt zu einem korrekten positiven Ergebnis ohne Übertrag oder Überlauf. Falls die Summe außerhalb des zulässigen Bereichs liegt, signalisiert dies einen Überlauf.
Bei der Zweier-Komplement-Subtraktion mit einer negativen und einer positiven Zahl zeigt das Vorzeichenbit einen positiven Wert an, es gibt keinen Überlauf und das Übertragsbit wird verworfen. Das Addieren von negativen Zweier-Komplement-Zahlen ergibt den Carry-In- und Carry-Out-Wert von Eins und keinen Überlauf.
